刘霖：从30双皮鞋谈策略思维

　　社会问题本质上就是多主体利益冲突问题，主体之间的威慑、胁迫以及讨价还价司空见惯。本书运用博弈论方法系统地研究了威慑、胁迫和谈判问题，逻辑清晰，结论富于启发。比如作者对于“边缘政策”违背理性共识的剖析，不仅令人信服而且发人深省。近年来，国际形势发生深刻变化，本书的研究具有重要的现实意义。

　　——燕继荣教授 英国(正版)365官方网站院长

　　矛盾冲突现象广泛存在于政治、经济及社会生活中，而威慑和胁迫则是经常被个体运用的两种战略。孙子曰，上兵伐谋。从博弈论的视角来研究威慑、胁迫以及与之密切相关的谈判问题，无疑是一种最适当的分析途径。作者在北大长期讲授博弈论，厚积薄发，相信读者开卷有益。

　　——龚六堂教授 北京工商大学副校长

　　我们来分析一个虚构的博弈问题。

　　假设有30双名贵皮鞋，市场价为每双1万元。个体A拿走了30只左脚鞋，剩余30只右脚鞋被一群个体获得。进一步假设这群个体恰好有30个人，不妨分别编号B1，B2，…，B30，而且假定每人得到了1只右脚鞋。为了方便起见，我们将这群持有右脚鞋的个体构成的集合简记为{Bi}。假设所有31人都是风险中性的。

　　无论多么名贵，只有配对成双的皮鞋才有价值；单只皮鞋一文不值。所以，就目前这些皮鞋在个体中的分布来看，任何一个参与者拥有的皮鞋都是毫无价值的。只有个体之间合作才能够创造价值，而且这种有价值的合作只能发生在个体A与Bi之间，其中i="1,…,30。

　　显然，这些个体一定有动机通过合作来获利。但问题在于，个体在围绕合作问题谈判时，必须就合作取得的利益如何分配达成协议。

　　假设谈判规则是这样的：

　　个体A依次与{Bi}中的个体进行一对一的谈判，而且与每一个体仅进行一次谈判，若没达成协议就意味着双方的谈判彻底破裂。A面临的谈判对象依次为B1，B2，…，B30。

　　我们假定，{Bi}中的个体既不能互相转让右脚鞋，也不能结成联盟来与个体A谈判。其原因或许是群体过于分散，或许是法律不允许，等等。

　　给定上述游戏规则，在A与Bi的双边谈判中，我们可以尝试借助纳什谈判解确定双方的利益分配方案。如果A与Bi的谈判破裂了，那么，Bi现在拥有的那一只右脚鞋就一文不值，故Bi的谈判破裂点为0。可是，另一方面，A即使能与Bi之后的其他对手都达成协议，他也有1只左脚鞋是多余的，而这只左脚鞋本来是用来与Bi谈判的标的物。由此看来，A的谈判破裂点也为0。这样，根据纳什谈判解，A与Bi达成的协议应当是——双方合作配出一双皮鞋，按市场价卖得1万元，然后平分合作产生的收益，即每人各得5000元。

　　不过，我们现在设想突然发生了变故——个体A在整个谈判开始之前当众烧毁了自己拥有的3只左脚鞋。这样一来，A只能带着27只左脚鞋来谈判了。

　　现在，第一场谈判在A与B1之间展开。他们会达成怎样的利益分配方案？显然，一旦谈判破裂，B1现在拥有的那只右脚鞋就一文不值，故B1的谈判破裂点是0。不过，即使谈判破裂，A现在拥有的左脚鞋也只有27只，A的谈判破裂点是多少呢？目前看来似乎难以确定，因而也难以预言A是否会与B1达成谈判协议，以及可能达成怎样的协议。

　　我们暂时跳过如何确定A在与B1的谈判中他的谈判破裂点这一难题。现在假设，A与B1、B2和B3这三个人的一对一谈判都破裂了，现在A即将与B4进行双边谈判。此刻，A还拥有27只左脚鞋，而B4，B5，…，B30一共拥有的右脚鞋也是27只。显然，此刻A与B4的谈判破裂点都是0，因此，A与B4应当能够达成协议——双方合作配出一双皮鞋，按市场价卖得1万元，然后平分合作产生的收益，即每人各得5000元。

　　现在往后倒退一步。假设A与B1、B2的谈判已经破裂，A即将与B3进行双边谈判。此刻，A还拥有27只左脚鞋，而B3，B4，…，B30一共拥有的右脚鞋是28只。显然，B3的谈判破裂点是0，但A的谈判破裂点并不是0。一旦谈判破裂，A在后续与B4的谈判中能够达成协议，拿出一只左脚鞋与B4配成一双，从而分得5000元的收益，而这只左脚鞋本来也可以用于前一轮与B3配成一双的。由此可见，在A与B3的双边谈判中，A的谈判破裂点是5000元。因此，根据纳什谈判解，A可以与B3达成协议——双方配出一双鞋后，按市场价卖得1万元，然后平分合作产生的收益 (="10" 000-5000)。故A应该分得7500元 (="5000+2500)，而B3分得2500元。

　　再往后倒退一步，假设A与B1的谈判已经破裂，A即将与B2进行双边谈判。显然，B2的谈判破裂点为0；而A的谈判破裂点则为一旦谈判破裂，他在下一轮与B3谈判中达成协议从而获得的7500元。因此，根据纳什谈判解，A可以与B2达成协议——双方配出一双鞋后，按市场价卖得1万元，然后平分合作产生的收益 (="10" 000-7500)。故A应该分得8750元 (="7500+1250)，B2分得1250元。

　　现在分析整个博弈刚开始的时候，在A与B1之间进行的第一场谈判。显然，B1的谈判破裂点为0；而A的谈判破裂点则为一旦谈判破裂，他在下一轮与B2谈判中达成协议从而获得的8750元。因此，根据纳什谈判解，A可以与B1达成协议——双方配出一双鞋后，按市场价卖得1万元，然后平分合作产生的收益 (="10" 000-8750)。故A应该分得9375元 (="8750+625)，B2分得625元。

　　在A与B1之间的第一场谈判达成 (9375，625) 的利益分配协议之后，A还剩余26只左脚鞋，而B2，B3，…，B30一共拥有的右脚鞋是29只。这样，在A与B2进行的双边谈判中，B2的谈判破裂点为0，而A的谈判破裂点仍然为8750元。因此，根据纳什谈判解，A可以与B2达成协议——双方配出一双鞋后，按市场价卖得1万元，然后平分合作产生的收益 (="10" 000-8750)。故A分得9375元，B2分得625元。

　　依此类推可以看出，在A与B1，B2，…，B27依次进行的27场双边谈判中，A都处于绝对优势地位，他在每场谈判中都可以获得9375元的收益，总收益超过25万元，远高于他不烧鞋而带着30只左脚鞋参加谈判可以获得的15万元收益。

　　为什么烧自己的鞋这种看似不可理喻的行动反而可以大大增进A的利益？因为这种行动人为地造成了左脚鞋供应的短缺，从而增强了A在与对手谈判中的谈判地位。

　　归根结底，A在谈判中的强势地位来自A对于左脚鞋的垄断，进而利用这种垄断地位控制左脚鞋的供应量；而分散化的对手由于各种原因无法结成联盟，因而无法作为整体来与A进行谈判。

　　尽管这只是一个虚构的例子，但在现实世界中类似的例子不胜枚举。比如，在房地产行业中，地方政府对土地的垄断；在电信、金融等行业中政府对牌照的垄断；在半导体行业，荷兰ASML公司对高端光刻机的垄断；在国际金融体系中，美国对SWIFT系统的实际控制等，在本质上是相同的。

　　本文摘自《威慑、胁迫与谈判：基于博弈论的研究》一书第五章第一节。